Ինչպես թղթից բազմանիստ պատրաստել. Թղթե պոլիեդրաներ - սխեմաներ

2024 Հեղինակ: Sierra Becker | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-02-26 05:20

Թղթե արհեստները ոչ միայն տարբեր բացիկներ և հավելվածներ են, որոնք պատրաստված են հարթ արտադրանքի տեսքով: Ֆիգուրների ծավալային մոդելները շատ օրիգինալ են (լուսանկար 1): Օրինակ, դուք կարող եք թղթից պոլիէդրոն կառուցել: Դիտարկենք դա անելու մի քանի եղանակ՝ օգտագործելով դիագրամներ և լուսանկարներ:

Ֆիգուրների պատմություն

Հին մաթեմատիկական գիտությունն իր արմատներն ունի հեռավոր անցյալում՝ Հին Հռոմի և Հունաստանի բարգավաճման ժամանակաշրջանում: Հետո ընդունված էր տեխնիկական ասպեկտները կապել փիլիսոփայականի հետ։ Ուստի, ըստ Պլատոնի (հին հունական մտածողներից մեկի) ուսմունքի, պոլիեդրաներից յուրաքանչյուրը, որը բաղկացած է որոշակի թվով միանման հարթություններից, խորհրդանշում է մեկ տարր։ Եռանկյունների թվերը՝ ութանիստ, իկոսաեդրոն և քառաեդրոն, կապված են համապատասխանաբար օդի, ջրի և կրակի հետ և կարող են փոխակերպվել միմյանց՝ նույն տեսակի դեմքերի շնորհիվ, որոնցից յուրաքանչյուրն ունի երեք գագաթ: Երկիրը խորհրդանշվում է քառակուսիների վեցանկյունով: Իսկ տասներկուանիստը հատուկ հնգանկյուն երեսների շնորհիվ կատարում է դեկորատիվ դեր և հանդիսանում է ներդաշնակության և խաղաղության նախատիպը։

Հայտնի է նաև, որ հույն մաթեմատիկոսներից մեկը՝ Էվկլիդեսը, իր «Սկիզբների» վարդապետության մեջ ապացուցել է նշված պլատոնական պինդ մարմինների յուրահատկությունը և ոլորտին «տեղավորվելու» հատկությունը (լուսանկար 2)։ Թղթից ցուցադրված բազմանիստը պատրաստված է իրար փակ քսան հավասարաչափ եռանկյունի ծալելով։ Դիագրամը հստակ ցույց է տալիս գործիչ պատրաստելու օրինաչափություն: Եկեք մանրամասն նայենք իկոսաեդրոն ստեղծելու բոլոր փուլերին։

Քսանէջանի պատրաստում

Իկոզաեդրոնը բաղկացած է հավասար չափի հավասարաչափ եռանկյուններից։ Այն կարելի է հեշտությամբ ծալել՝ օգտագործելով Նկար 2-ում ներկայացված բացվածքը: Վերցրեք ուղղանկյուն թղթի կտոր: Դրա վրա նկարեք նույն չափի և ձևի քսան եռանկյունիներ՝ դրանք դնելով չորս շարքով։ Այս դեպքում մեկի յուրաքանչյուր դեմք միաժամանակ լինելու է մյուսի կողմը: Օգտագործեք ստացված ձևանմուշը՝ դատարկ ձևավորելու համար: Այն կտարբերվի բազային սկանավորումից բոլոր արտաքին գծերի երկայնքով սոսնձման համար նպաստների առկայությամբ: Թղթից դատարկը կտրելուց հետո այն թեքեք գծերի երկայնքով: Թղթից պոլիէդրոն ձևավորելով, ծայրահեղ շարքերը փակեք միմյանց հետ։ Այս դեպքում եռանկյունների գագաթները կմիացվեն մեկ կետի։

Կանոնավոր բազմաեզր

Բոլոր ֆիգուրները տարբերվում են միմյանցից տարբեր թվով դեմքերով և դրանց ձևով: Բացի այդ, որոշ մոդելներ կարող են կառուցվել մեկ թերթիկից (ինչպես նկարագրված է icosahedron-ի պատրաստման օրինակում), մյուսները կարող են հավաքվել միայն մի քանի մոդուլներից: Կանոնավոր պոլիեդրաները համարվում են դասական: Պատրաստված են թղթից՝ կպչունՀամաչափության հիմնական կանոնը կաղապարում միանգամայն նույնական դեմքերի առկայությունն է: Նման թվերի հինգ հիմնական տեսակ կա. Աղյուսակը պարունակում է տեղեկություններ նրանց անունների, թվի և դեմքերի ձևերի մասին՝

Անուն	Դեմքերի թիվը	Յուրաքանչյուր դեմքի ձև
չորեքերորդ	4	եռանկյուն
վեցանկյուն	6	քառակուսի
ութանիստ	8	եռանկյուն
դոդեկաեդրոն	12	պենտագոն
իկոսաեդրոն	20	եռանկյուն

Ձևերի բազմազանություն

Հիմք ընդունելով տրված հինգ տեսակները՝ օգտագործելով հմտություն և երևակայություն, արհեստավորները կարող են հեշտությամբ նախագծել թղթի տարբեր մոդելներ: Բազմեյդրոնը կարող է լիովին տարբերվել վերը նկարագրված հինգ թվերից՝ միաժամանակ ձևավորվելով տարբեր ձևերի դեմքերից, օրինակ՝ քառակուսիներից և եռանկյուններից: Այսպես են ստացվում Արքիմեդյան պինդ մարմինները։ Եվ եթե դուք բաց եք թողնում մեկ կամ մի քանի դեմքեր, դուք ստանում եք բաց կազմվածք, որը դիտվում է ինչպես դրսից, այնպես էլ ներսից: Եռաչափ մոդելների արտադրության համար օգտագործվում են հատուկ նախշեր, որոնք կտրված են բավականին խիտ, լավ ձևավորված թղթից: Թղթից պատրաստում են նաև հատուկ բազմանիստներ։ Նման արտադրանքի սխեմաները ապահովում ենլրացուցիչ, դուրս ցցված մոդուլների առկայությունը. Դիտարկենք շատ գեղեցիկ կերպարանք կառուցելու եղանակները՝ օգտագործելով տասներեքագեդրոնը որպես օրինակ (լուսանկար 3):

Ինչպես թղթից պատրաստել տասներկու գագաթներով բազմանիստ. առաջին ճանապարհը

Նման պատկերը կոչվում է նաև աստղային տասներկուանարդ։ Նրա յուրաքանչյուր գագաթն իր հիմքում կանոնավոր հնգանկյուն է: Հետեւաբար, նման թղթե պոլիեդրաները պատրաստվում են երկու ձեւով. Արտադրության սխեմաները մի փոքր տարբեր կլինեն միմյանցից: Առաջին դեպքում սա միայնակ մաս է (լուսանկար 4), որի արդյունքում պատրաստի արտադրանքը փաթաթվում է։ Բացի հիմնական դեմքերից, գծանկարը պարունակում է միացնող մասեր սոսնձման համար, որոնց շնորհիվ գործիչը փակվում է մեկ ամբողջության մեջ։ Երկրորդ եղանակով պոլիեդրոն պատրաստելու համար անհրաժեշտ է առանձին-առանձին մի քանի կաղապարներ պատրաստել։ Եկեք ավելի մանրամասն քննարկենք աշխատանքային գործընթացը։

Ինչպես պատրաստել թղթե բազմանիստ. երկրորդ ճանապարհը

Կատարեք երկու հիմնական ձևանմուշ (Նկար 5):

- Առաջին. Թերթի վրա շրջան գծեք և այն բաժանեք երկու մասի: Մեկը հիմք կհանդիսանա նախշի համար, հարմարության համար անմիջապես ջնջեք երկրորդ աղեղը: Մասը բաժանեք հինգ հավասար մասերի և սահմանափակեք բոլոր շառավիղները լայնակի հատվածներով: Արդյունքն այն է, որ հինգ միանման հավասարաչափ եռանկյուններ միացված են իրար: Միջին հատվածի կողքին գծեք ճիշտ նույն կիսաշրջանը, միայն հայելային պատկերով: Ստացված մասը, երբ ծալվում է, երկու կոնի տեսք ունի։ Նմանատիպ կաղապարներ պատրաստեք ընդհանուր վեց կտորով։ Դրանք սոսնձելու համարօգտագործված է երկրորդ մասը, որը կտեղադրվի ներսում։

- Երկրորդ. Այս նախշը հնգաթև աստղ է: Կատարեք նույն տասներկու բացերը: Կազմելով բազմանկյուն՝ աստղերից յուրաքանչյուրը ծայրերով դեպի վեր դրվում է կոնաձև մասերի ներսում և սոսնձվում եզրերին։

Գծապատկերի ամբողջական հավաքումը ստացվում է կրկնակի բլոկները միացնելով լրացուցիչ թղթի կտորներով՝ շրջելով դրանք դեպի ներս։ Մոդելավորելով ապրանքները, բավականին խնդրահարույց է դրանք տարբեր չափերով: Թղթե պոլիեդրայի պատրաստի մոդելներն այնքան էլ հեշտ չէ մեծացնել։ Դա անելու համար բավարար չէ միայն արտաքին բոլոր սահմանների համար արտոնություններ անելը։ Դուք պետք է չափեք յուրաքանչյուր դեմք առանձին: Սա բնօրինակ մոդելի ընդլայնված պատճեն ստանալու միակ միջոցն է: Օգտագործելով պոլիէդրոնի արտադրության երկրորդ մեթոդը, դա անելը շատ ավելի հեշտ է, քանի որ բավական կլինի ավելացնել սկզբնական բլանկները, որոնց վրա արդեն պատրաստված է անհրաժեշտ քանակի առանձին մասեր: